لغز أقل عدد من الأثقال

الجواب: ب) ثلاثة أثقال. ثلاثة أثقال تكفي: ١ و٣ و٩ كغ. كل ثقل له ثلاثة أماكن: في الكفّة الأخرى، أو مع البضاعة، أو خارج الميزان. مثلاً: ٢ = ٣ − ١ (الثقل ٣ في كفّة، والثقل ١ مع البضاعة)، و٧ = ٩ + ١ − ٣، و١٣ = ٩ + ٣ + ١، وهكذا كل الأوزان من ١ إلى ١٣. ولا يكفي ثقلان: لهما معاً ٣ × ٣ = ٩ ترتيبات فقط، أحدها لا يزن شيئاً، والثمانية الباقية تأتي أزواجاً متعاكسة، فأقصى ما يزنانه ٤ أوزان مختلفة. أما الأثقال ١ و٢ و٤ و٨ فهي أربعة، وهي الحل لو كانت الأثقال في كفّة واحدة فقط.

الجواب: الثقل ٩ في كفّة، والسكّر مع الثقلين ١ و٣ في الكفّة الأخرى. يضع الثقل ٩ كغ في كفّة، ويضع الثقلين ١ و٣ في الكفّة الأخرى، ثم يصبّ السكّر في هذه الكفّة حتى يتوازن الميزان. عندها يكون السكّر ٩ − ١ − ٣ = ٥ كغ بالضبط.